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Exercice Durée de vie et maintenance d'équipements.
Les pourcentages R(t,) des appareils mécaniques encore en service après un nombre t; d'heures de
fonctionnement ont été relevés et notés dans le tableau suivant :
100 200 300 400 500 600 750 1000 1500
R(t.) 0,80 0,64 0,52 0,40 0,32 0,28 0,20 0,12 0,04
1. On pose y, = In R(t.). Représenter graphiquement le nuage de points M, de coordonnées (t.: y.).
2. Peut-on envisager un ajustement affine de ce nuage de points?
en t.
Donner l'équation de la droite de régression de
ke-M,
En déduire une expression de la forme R(t)
avec et à des constantes.
3. Déterminer à l'aide du modèle précédent, le nombre d'équipements encore en service au bout
de 900 heures de fonctionnement.
