Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît j'y arrive pas du tout merci.
On cherche a demontrer que
.
[tex] \sqrt{2} [/tex]
n'est pas un nombre rationnel, on raisonne par l'absurde et on suppose que
.
[tex] \sqrt{2} [/tex]
peut s'écrire sous la forme d'une fraction irréductible a/b où a et b sont des entiers naturels non nuls.
1) Montrer que 2b² = a ².
2) En déduire que a² est un nombre pair puis que a est pair.
3) Demontrer alors que b est pair
4) Relever une contradiction et conclure .
Merci d'avance
