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ABCD est un trapèze rectangle tel que (AB) est
parallèle à (CD), AB-7, CD-4, AD-3 et BAD-90°.
On place M un point variable sur [DC] et on note x
la longueur DM.
On appelle P le point de (AB) tel que APMD est un
rectangle.
A
P
U
1.a. A quel intervalle appartient x ?
b. On note f(x) l'aide du rectangle APMD. Exprimer f(x) en fonction de x.
c. Tracer la représentation graphique de la fonction f dans un repère orthonormé d'unité 2cm.
B
2. On note g(x) l'aire du trapèze BCMP.
a. Montrer que g(x)=16,5-3x. On rappelle que l'aire d'un trapèze est
b. Représenter la fonction g sur le même graphique que f.
c. Résoudre par le calcul l'équation g(x)=9.
d. Résoudre grâce à votre graphique l'inéquation g(x)<5. (indiquer la méthode utilisée et coloriée la courbe)
(petite base + grande base)xhauteur
2
3. Déterminer graphiquement puis par le calcul la valeur de x telle que f(x)= g(x). Interpréter ce résultat en
termes d'aires
