Bonjour, je suis en première et j’ai besoin d’aide sur un exercice de spécialité mathématiques s’il vous plaît
Je vous écrit l’énoncer:
Un jeu vidéo fait évoluer un personnage sur un parcours semé d’obstacles.
Au début du parcours, ce personnage est doté de 1000 pions noirs dans son sac et il n’a pas de pion blanc.
Le nombre de pions noirs diminue au cours du jeu. Le personnage gagne 10 pions blancs par minute jouée.
Chaque partie est chronométrée et dure 45 minutes. Au bout de 45 minutes, la partie s’arrête et le joueur a gagné si le nombre de pions blancs gagnés est supérieur ou égal au nombre de pions noirs du sac.
1) Étude de l’évolution du nombre
de pions blancs
On note Un le nombre de pions blancs obtenus au bout de n minutes de jeu. Ainsi U0=0.
Déterminer la nature de la suite (Un) et en déduire, pour tout entier n, l’expression de Un en fonction de n.
2) Étude de l’évolution du nombre de pions blancs
Lucas estime qu’au cours d’une partie, le nombre de ses pions noirs diminue de 2% par minute.
Il voudrait savoir si cette évolution est suffisante pour gagner, ou s’il doit poursuivre son entraînement.
Ainsi V0=1000
a) Justifier que V1=980
b) Déterminer la nature de la
suite (Vn) et en déduire, pour
tout entier n, l’expression de
Vn en fonction de n.
3) Lucas peut-il gagner la partie ?
Justifier la réponse par des
calculs
Merci d’avance