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Bonjour, j’ai du mal avec cet exercice DEF est un triangle rectangle en F tel que DE=5 √2 et DF=3 √2 . Calculer la valeur exacte de EF ainsi que la valeur exacte du périmètre de DEF. Merci de m’aider

Sagot :

Réponse :

DEF est un triangle rectangle en F, donc d'après le th.Pythagore

on a; DE² = DF²+ EF²  d'où EF² = DE² - DF²  donc EF² = (5√2)² - (3√2)²

EF² = 50 - 18 = 32   ⇔ EF = √32 ⇔ EF = √(2 x 16) = 4√2

    donc la valeur exacte de  EF est :  EF = 4√2

 périmètre du triangle DEF est : p = 5√2 + 3√2 + 4√2 = 12√2

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