Bonjour, voici la réponse à ton exercice :
On pose [tex]P[/tex], le périmètre du rectangle avec [tex]L[/tex] sa longueur et [tex]l[/tex] sa largeur.
On a donc respectivement :
[tex]P = 2L + 2l[/tex]
⇔ [tex]2L = P - 2l[/tex]
⇔ [tex]L = \frac{1}{2}(P - 2l)[/tex]
Sachant que :
[tex]50 < P < 100[/tex]
[tex]4 \leq l < 7[/tex]
On a alors :
⇒ [tex]8 \leq 2l < 14[/tex]
⇒ [tex]50 - 8 < P - 2l < 100 - 14[/tex]
⇔ [tex]42 < P - 2l < 86[/tex]
⇒ [tex]\frac{42}{2} < \frac{1}{2}(P - 2l) < \frac{86}{2}[/tex]
⇔ [tex]21 < L < 43[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !
