Explications étape par étape :
f(x) = ax²+bx+c
La factorisation
2 racines qui sont : 1 et -3
a ( x - 1 ) [ x - (-3) ]
a ( x - 1 ) ( x + 3 )
Calcul de a :
La parabole passe par le point: ( 0 ; -6 )
Remplaçons ce point par ses coordonnées dans la fonction
a ( 0 - 1 ) ( 0 + 3 ) = -6
⇔ -a × 3 = -6
⇔ -3a = -6
⇔ a = 2
Une fonction s'écrit : 2 ( x - 1 ) ( x + 3 )
forme développée
2 ( x² + 3x - x - 3 )
2x² + 6x - 2x - 6
2x² + 4x -6
La forme canonique
Le minimum est atteint en ( -1 ; -8 )
a ( x + 1 )² - 8
La parabole passe par le point: ( 0 ; -6 )
a = 2
Une fonction s'écrit : 2( x + 1 )² - 8
forme développée
2( x² + 2x + 1 ) - 8
2x² + 4x + 2 - 8
2x² + 4x - 6
Voilà! En espérant t'avoir aidé ...
