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Réponse :
a) 120 = 1,20 x [tex]10^{2[/tex] = 1,2 x [tex]10^{2[/tex]
b) 0,25 = 2,5 x [tex]10^{-1}[/tex]
Explications :
L'écriture scientifique d'un nombre n, dont 1 [tex]\leq[/tex] n < 10 ( n est plus grand ou égal à 1 et strictement inférieur à 10), s'écrit sous la forme de n x [tex]10^{a}[/tex].
120, est plus grand que 10 donc on dois placer la virgule de sorte à se qu'il soit compris entre 1 et 10.
12,0 est plus grand (supérieur à)que 10,
0,120 est plus petit (inférieur à) que 10,
Donc on place la virgule après le 1. Ça donne 1,20 (il est bien compris entre 1 et 10). Mais on ne peut pas juste ajouter une virgule car sinon ça change le nombre 120 [tex]\neq[/tex] 1,20. On le multiplie donc par une puissance de 10.
Pour passer de 120 à 1,20 on a déplacé la virgule de 2 rangs vers la gauche don on multiplie par [tex]10^{2}[/tex].
Pour 0,25 on fait la même chose, on déplace la virgule pour trouver un nombre compris entre 1 et 10. Ici c'est 2,5.
On voit qu'on a déplacé la virgule de 1 rang vers la droite donc on le multiplie par [tex]10^{-1}[/tex].
Pour savoir si la puissance de 10 va être positive ou négative, tu regarde si le nombre de départ est supérieur ou inférieur à 1.
Si il est supérieure, la puissance sera positive.
Si il est inférieure, elle sera négative. (ça c'est ma technique personnelle).
Attention, pense à bien réécrire tous les chiffres du nombre de départ, les seuls chiffres que tu as le droit de supprimer sont les 0 inutiles (comme pour le 120 qui devient 1,20 = 1,2).
