bonjour

pourriez vous me venir en aide . je suis bloquée sur ce dm. Merci beaucoup

Le mathématicien suédois Helge Von Koch (1870-1924) a proposé en 1904 la construction d'une courbe très particulière, que l'on qualifiera plus tard d'objet << fractal >>. La construction de cette courbe fait appel à de simples procédés géométriques que l'on fait itérer, c'est-à-dire que l'on reproduit à chaque étape. . . Devoir Maison n°1 pour le 7 novembre 2022 ● . . Pour démarrer la construction, on part d'un triangle équilatéral de côté 1. (Flocon d'ordre 0) Ensuite, on divise chacun de ses côtés en trois parties égales Puis, on construit un triangle équilatéral tourné vers l'extérieur sur le segment médian. On obtient le flocon d'ordre 1: On réitère la construction précédente sur chaque segment du flocon d'ordre 1 pour obtenir le flocon d'ordre 2, et ainsi de suite... /Fiecen derde O Pour tout entier naturel n on définit les suites suivantes : L: la longueur d'un côté du flocon d'ordre n C: le nombre de côtés du flocon d'ordre n 1ch Flacon d'ordre 1 P.: le périmètre du flocon d'ordre n A, l'aire du flocon d'ordre n. 1. Calculer loco, Po et Ao en justifiant. 2. Exprimer I en fonction de ln et Cnt en fonction de c, en justifiant. 3. Exprimer P, en fonction de c, et In en justifiant. 4. a) Résultat préalable: Démontrer qu'un triangle équilatéral de côté a possède une aire de d√3 4 b) En déduire l'expression de A en fonction de An, Cn et l, en justifiant. 5. Mme Germain habitante de Stokholm voit tous les matins tomber des flocons de Von Koch. Mathématicienne elle en compte 100 et reconnaît alors les 100 premiers flocon de la suite. Elle se dermande alors quelle est la surface approximative du dernier flocon puis la longueur en centimètre totale des côtés des flocons qu'il y a dans dans toute la neige nombée. À l'aide de la calculatrice et des suites A et c, aidez la à résoudre son problème. Vous expliquerez votre démarche.​