la loi de refroidissement de newton stipule que le taux d'évaluation de la température d'un corps est proportionnel à la différence entre la température de ce corp et celle du milieu environnant.
une tasse de café est servie à une température initiale 80°C dans un milieu dont la température,exprimée en degré celsius supposée constante est égale à 10°C
Le but de cette exercice est d'étudier le refroidissement du café en appliquant la loi de Newton suivant un modèle d'évolution discret utilisant une suite.
pour tout entier naturel n,on note Tn la température du café à l'instant n, à avec Tn exprimé en degré celsius et n minutes.on à ainsi T 0=80
Tn+1-Tn=-0,2(Tn-10)
1)utiliser le contexte pour conjecturer le sens de variation de la suite (Tn).
2) Montrer que pour tout entier naturel n, Tn+1=0,8Tn +2.
3) Montrer par recurence que,pour tout entier n,Tn>10
4)On pose pour entier naturel n,Un=Tn-10
a)
