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Bonsoir
Help svp j'ai un dm à rendre à la rentrée et je galère :/

Exercice 3
Sans calcul, déterminer le signe des produits suivants:
A = (-154) x 97
B = (-4)x(-27)x103)
C = 42 × (-2) × (-87) × (-2,5)
D = (-1) × (-1)×....x (-1)
151 fois

Sagot :

bonjour

Pour progresser en math, il faut t'exercer. Je vais donc te donner la méthode, te montrer un exemple  et tu feras le reste.  

Rappels :  

On sait par la loi des signes que  " +" * "+" = +

                                                        "-" * " *-" =  +  

                                                        "+" * "-" = "-"

 Astuce :  

Grâce à cette loi, je peux facilement déterminer le signe d'une multiplication en comptant les signes moins. *

Si le nombre de signe moins est pair, je pourrais faire des paquets de  multiplication de deux signes moins.  Au final j'aurai  :  "  -" * "-" = +

Si le nombre de signes moins est impair, alors je vais me retrouver avec un "signe moins " tout seul à la fin de ma multiplication. Je serai alors dans le cas  " +" *"-"  et donc le résultat sera négatif.  

Résumons  : si nombre de signes moins est  pair, le résultat est positif

                    si le nombre de signes moins est impair, le résultat est négatif.

ps:  on rappel qu'est pair un nombre divisible par  2 et impair si ce n'est pas le cas.  Ainsi 4 est pair car  4 /2 =  2  mais 9 est impair car  9/2 = 4.5 et 4.5 est pas un entier, donc 9 est pas divisible par 2  ( dit autrement 9 est pas dans la table de 2)

Passons à ton exercice

A  :  j'ai 1 signe moins ,   1 est  impair donc le résultat de A est négatif

D : 151 signes moins.   151 / 2 = 75.5 donc 151 est impair, donc le résultat de D sera négatif

Je te laisse faire  B et C, demande en commentaires si tu bloques.