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bonjour
x² + 10 x + 25 = 0
( x + 5 )² = 0 ⇔ x = - 5
( x - 3 )² = 100
( x - 3 ) ² - 100 = 0
( x - 3 - 10 ) ( x - 3 + 10 ) = 0
( x - 13 ) ( x + 7 ) = 0 ⇔ x = 13 ou - 7
( 3 x + 1 )² = ( 5 x - 3 )²
( 3 x + 1 ) ² - (5 x - 3 )² = 0
( 3 x + 1 + 5 x - 3 ) ( 3 x + 1 - 5 x + 3 ) = 0
( 8 x - 2 ) ( - 2 x + 4 ) = 0 ⇔ x = 1/4 ou 2
x² + 2 x + 1 = 25
( x + 1 )² - 25 = 0
( x + 1 - 5 ) ( x + 1 + 5 ) = 0
( x - 4 ) ( x + 6 ) = 0 ⇔ x = 4 ou - 6
9 x² - 6 x + 1 = x² + 4 x + 4
( 3 x - 1 )² - ( x + 2 )² = 0
( 3 x - 1 + x + 2 ) ( 3 x - 1 - x - 2 ) = 0
( 4 x + 1 ) ( 2 x - 3 ) = 0 ⇔ x = - 1/4 ou 3 /2
Bonjour,
Factoriser:
1. x² + 10x + 25 = 0
(x+5)= 0
x= -5
S= { -5 }
2. (x-3)² = 100 (x-3)² -100
(x-3)²-10²= 0
(x-3-10)(x-3+10)= 0
(x-13)(x+7)= 0
x= 13 ou x= -7
S= { -7; 13 }
3. (3x + 1)² = (5x - 3)²
(3x + 1)² - (5x - 3)²= 0
(3x+1-5x+3)(3x+1+5x-3)= 0
(-2x+4)(8x-2)= 0
-2*2(x-2)(4x-1)= 0
-4(x-2)(4x-1)= 0
x= 2 ou x= 1/4
S= { 1/4; 2 }
4. x² + 2x + 1 = 25
(x²+2x+1) -5²= 0
(x+1)² - 5²= 0
(x+1-5)(x+1+5)= 0
(x-4)(x+6)= 0
x= 4 ou x= -6
S= { -6; 4 }
5. 9x²- 6x + 1 = x² + 4x + 4
(9x²- 6x + 1) - (x² + 4x + 4)= 0
(3x-1)² -(x+2)²= 0
(3x-1-x-2)(3x-1+x+2)= 0
(2x-3)(4x+1)= 0
x= 3/2 ou x= -1/4
S= { -1/4; 3/2 }
