Une universit´e doit r´epartir ses activit´es entre recherche et enseignement. Elle dispose pour cela de 6000 unit´es-enseignant et de 400 000 unit´es-espace pour des classes et des laboratoires de recherche. L’universit´e d´esire calculer le nombre d’unit´es-enseignant qui seront affect´es `a l’enseignement et `a la recherche. Pour chaque unit´e-enseignant assign´ee `a la recherche, 50 unit´es-espace sont n´ecessaires et pour chaque unit´e- enseignant assign´ee `a l’enseignement, 75 unit´es-espace sont n´ecessaires. Si le coll`ege d´esire utiliser tout son personnel ainsi que tout l’espace, combien d’unit´es-enseignant doit-on assigner `a l’enseignement et `a la recherche ?​