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h, on atOn considère un nombre réel x tel que -3 < x < 2. Encadrer les expressions suivantes. a.x+1 b. x- 1 C. 3x d. -5x e. X 2 f.-x g. - X 2

Sagot :

loulakar

Bonjour


On considère un nombre réel x tel que -3 < x < 2. Encadrer les expressions suivantes.

a.x+1


-3 < x < 2

-3 + 1 < x + 1 < 2 + 1

-2 < x + 1 < 3


b. x- 1


-3 < x < 2

-3 - 1 < x - 1 < 2 - 1

-4 < x - 1 < 1


C. 3x


-3 < x < 2

-3 * 3 < 3 * x < 2 * 3

-9 < 3x < 6

d. -5x


-3 < x < 2

-3 * (-1) > -1 * x > -1 * 2

3 > -x > -2

3 * 5 > 5 * (-x) > -2 * 5

15 > -5x > -10

-10 < -5x < 15

e. X 2


-3 < x < 2

(-3)^2 > x^2 > 2^2

9 > x^2 > 4
4 < x^2 < 9

f.-x


-3 < x < 2

-3 * (-1) > -1 * x > -1 * 2

3 > -x > -2

-2 < -x < 3

g. - X 2


-3 < x < 2

4 < x^2 < 9 (d’après e))

-1 * 4 > -x^2 > -1 * 9

-4 > -x^2 > -9

-9 < -x^2 < -4

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