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Exercice 2
Pavé droit
Un pavé droit a pour largeur (x + 2) cm, pour hauteur (x + 3) cm et pour longueur 9 cm.
Faites un schéma de la situation.
Déterminer en fonction de x la longueur totale des arêtes, l'aire totale des faces et le volume du pavé
droit.

Sagot :

Mozi

Bonjour,

Schéma en PJ

L(x) = 4 × 9 + 4 × (x + 2) + 4 × (x + 3)

L(x) = 4 (9 + x + 2 + x + 3)

L(x) = 4 (2x + 14)

L(x) = 8x + 96

A(x) = 2 × [9 (x + 2) + 9 (x + 3) + (x + 2) (x + 3)]

A(x) = 2 × [9 x + 18 + 9x + 27 + x² + 5x + 6]

A(x) = 2 × [x² + 14x + 51]

A(x) = 2x² + 28x + 102

V(x) = 9 (x + 2) (x + 3)

V(x) = 9x² + 45x + 54

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