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38 Raisonner sur des distances
Antonia, Claudia et Romain courent dans le verger
de leur grand-père. Ils s'amusent à rejoindre le plus
rapidement possible le cerisier en partant de
l'abricotier et en touchant le mur.
Le chemin de la course et les distance sont
schématisés sur le dessin ci-dessous.
mur H
9 m
Censier
33 m
15 m
Abricotier
1. Pour augmenter les chances de gagner, il faut
que le chemin de la course soit le moins long
possible.
A quelle distance du point H peut-on penser qu'il
faut touche le mur pour que le chemin soit le
moins long possible?
Faire une figure à l'échelle dans ce cas et calculer
la longueur du chemin.
2. Romain a une idée géniale : il trace le
symétrique du cerisier par rapport au mur.
Expliquer pourquoi le chemin de la course le moins
long possible est égal à la distance séparant
l'abricotier du symétrique du cerisier.
3. Calculer la longueur séparant l'abricotier du
symétrique du cerisier et en déduire la longueur du
chemin le plus court possible.
4. Comparer ce résultat à celui conjecturé dans la
question 1.