Zoofast.fr: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Rejoignez notre plateforme interactive de questions-réponses pour obtenir des réponses précises et rapides de professionnels dans divers domaines.

Bonjour, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider ?
Merci beaucoup ;)



Depuis qu'il est à la retraite, un homme tond sa pelouse tous les samedis, il recueille chaque fois 120 litres de gazon qu'il stocke dans un bac à compost de 300 litres.
Chaque semaine les matières stockées perdent, après décomposition ou prélèvement les trois quarts de leur volume.
Soit V

4. V les volumes en litres stockés respectivement les premier, deuxième et troisième samedis
après la tonte.
De manière générale, soit Vn le volume stocké le nième samedi après la tonte.
1. a) Montrez que V1 = 120 litres, V2 = 150 litres, V3 = 157,5 litres.
b) Calculez le volume V4 exprimé en litres, stockés respectivement le quatrième samedi après la tonte.
2. Exprimez Vn+1 en fonction de Vn.
3. On définit, pour tout n entier positif, t par: t = 160 - Y. Montrez que (L) est la suite géométrique
de premier terme | = 40 et de raison %.

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

1.

a)Voir fichier joint

b) V(4)=V(3)/4+120=157,5/4+120=159,375

2.

V(n+1)=V(n)/4+120

Soit l la limite de V(n):

l=l/4+120 ==> l=160

On pose donc T(n)=V(n)-160

T(n+1)=V(n+1)-160

= V(n)/4+120-160

=V(n)-40

=1/4*(V(n)-160)

=1/4*T(n)

La suite T(n) est donc géométrique de raison 1/4 et de premier terme

T(0)=V(0)-160=-160

T(n)=-160*(1/4)^n

V(n)=T(n)+160=160-160*(1/4)^n

3. illisible

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à très bientôt.