ninmarchal
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Bonjour, je ne comprends pas la technique opératoire à appliquer ici. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci !​

Bonjour Je Ne Comprends Pas La Technique Opératoire À Appliquer Ici Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît Merci class=

Sagot :

Mozi

Bonjour,

L'idée est d'identifier un facteur commun (en gras)

A = (3x - 1) ( x - 2) - 3x (2 - x)

A = (3x - 1) ( x - 2) + 3x (x - 2)

A = (3x - 1 + 3x) (x - 2)

A = (6x - 1) (x - 2)

B = (2x - 1) (3 - x) + (x - 3) (3x - 5)

B = (2x - 1) (3 - x) - (3 - x) (3x - 5)

B = (3 - x) (2x - 1 - 3x + 5)

B = (3 - x) (-x + 4)

B = (x - 3) (x - 4)

C = (4x - 8) (1 - 2x) - (9x - 18) (5 - x)

C = (4x - 8) (1 - 2x) - (9x - 18) (5 - x)

C = 4 (x - 2) (1 - 2x) - 9 (x - 2) (5 - x)

C = (x - 2) ( 4 - 8x) - (x - 2) (45 - 9x)

C = (x - 2) ( 4 - 8x - 45 + 9x)

C = (x - 2) (x - 41)

E = (3x - 5) ( 4x + 9) + 9x² - 25

E = (3x - 5) ( 4x + 9) + (3x)² - 5²

E = (3x - 5) ( 4x + 9) + (3x - 5) (3x + 5)

E = (3x - 5) (4x + 9 + 3x + 5)

E = (3x - 5) (7x + 14)

E = 7 (3x - 5) (x + 2)

F = 49x² - 36 + (7x - 1) ( 6 - 7x)

F = (7x)² - 6² - (7x - 1) (7x - 6)

F = (7x - 6) (7x + 6) - (7x - 1) (7x - 6)

F = (7x - 6) (7x + 6 - 7x + 1)

F = 7 (7x - 6)

G = (x + 1) (x - 1) + (x + 1) (x - 1) + (x - 1) (x -1)

G = (x - 1) ( x + 1 + x + 1 + x - 1)

G = (x - 1) (3x + 1)

H = (2x - 5) (4 - 2x) - 16 + 16x - 4x²

H = (2x - 5) (4 - 2x) - (4² - 2 × 4 × 2x 16x + (2x)²)

H = (2x - 5) (4 - 2x) - (4 - 2x)²

H = (2x - 5) (4 - 2x) - (4 - 2x) (4 - 2x)

H = (2x - 5 - 4 + 2x) (4 - 2x)

H = (4x - 9) (4 - 2x)

I = (2x √2 - 3) (3x - 2√2) + 8x² - 9

I = (2x √2 - 3) (3x - 2√2) + (2x √2)² - 3²

I = (2x √2 - 3) (3x - 2√2) + (2x √2 - 3) (2x√2 + 3)

I = (2x √2 - 3) (3x - 2√2 + 2x√2 + 3)

I = (2x √2 - 3) ((3 + 2√2)x + 3 - 2√2)

J = 25 - 3x² + (4√3 - 25x) (3x √3 - 15)

J = 5² - (x√3)² + (4√3 - 25x) (3x √3 - 15)

J = (5 - x√3) (5 + x√3) + 3 (4√3 - 25x) (x√3 - 5)

J = (5 - x√3) (5 + x√3) - 3 (4√3 - 25x) (5 - x√3)

J = (5 - x√3) (5 + x√3 - 12√3 + 75x)

J = (5 - x√3) ((75 + √3)x + 5 - 12√3)

K = (2x - 3) (x + 5) + (2x)² - 3²

K = (2x - 3) (x + 5) + (2x - 3) (2x + 3)

K = (2x - 3) (x + 5 + 2x + 3)

K = (2x - 3) (3x + 8)

jpmorin3

bonjour

voici un exemple  simple

(x - 1)(x + 3) + (2x - 1)(x + 3) =        [ (x + 3) est un facteur commun aux

                                                         deux termes de cette somme]

on met (x + 3) en facteur

 (x + 3) (x - 1 + 2x - 1) =

 (x + 3)(3x - 1)    voilà la factorisation

                                   -  -  -  -  -  -  -  -  -

dans cet exercice la facteur commun est un peu camouflé, il faut le trouver.

A = (3x - 1)(x - 2) - 3x(2 - x)

(x - 2) et (2 - x) sont opposés

A = (3x - 1)(x - 2) + 3x (x - 2)     (observe la modification)

on est ramené à l'exemple

B  :  idem  on peut remplacer (3 - x) par - (x - 3)

        le facteur commun est alors (x - 3)

C :  (4x - 8) = 4(x - 2)

      (9x - 18) = 9(x - 2)

 facteur commun (x - 2)

E : 9x² - 25 = 9x² - 5² = (3x - 5)(3x + 5)

facteur commun (3x - 5)

F : 49x² - 36 = (7x)² - 6² = (7x - 6)(7x + 6)

          (6 - 7x) = -(7x - 6)

facteur commun (7x - 6)

I :  8x² - 9 = (x√8 - 3)(x√8 + 3) = (2x√2 - 3)(2x√2 + 3)

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