ABC est un triangle quelconque. M est le milieu du côté (BC).
1. Faire une figure.
2. Démontrer que AB+ AC=2AM.
3. Déterminer les nombres a et b tels que AM = aAB+bAČ.
(On dit qu'on a exprimé le vecteur AM en fonction des vecteurs AB et AC)
4. Soit G le point du plan tel que AC =
AC = AM.
a) Placer le point G sur la figure.
b) Exprimer AG en fonction des vecteurs AB et AC.
c) Démontrer que
GA+GB+GC = 7
5. Soit P un point quelconque du plan.
Démontrer que PA+PB+ PC-3PG