bonjour
grâce à l'énoncé on sait que
aire rectangle ABCD = 40x30 = 1200m²
donc aire ABD = aire BDC = 600 m²
toi, tu sais que
aire triangle = 1/2 x base x hauteur
donc ici en appliquant cette formule pour calculer aire 1 :
aire 1 = 1/2 x DH x AH
il nous manque DH et AH...
pour trouver AH :
aire ADB = 1/2 x BD x AH
où
BD² = AD² + AB² donc BD = 50
et donc comme
1/2 x 50 x AH = 600
AH = 24 m
et pour trouver DH :
AD² = DH² + AH² donc DH² = 30² - 24² soit DH = 18 m
du coup
aire 1 = 1/2 x DH x AH = 0,5x18x24 = 216 m²
même raisonnement pour aires 2 ; 3 et 4
aire 2 = 1/2 x AH x HB
AH = 24 déjà calculé
et HB ?
DH + HB = 50 donc HB = 50 - 18 = 32 m
soit aire 2 = 0,5 x 24 x 32 = 384 m²
puis
aire 4 = 1/2 x DK x KC = 0,5 x 40 x 24 = 480 m²
et donc par déduction
aire 3 = 1200 - 216 - 384 - 480 = 120 m²
