badaouichahd
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ABCD est un rectangle de dimenssions 4 et 8. Les points I, J, K et L sont placés sur les côtés du rectangle tels que AI = BJ = CK = DL = x. Montrer que l'aire du quadrilatère IJKL est: A = 2x² -12x+32.​

ABCD Est Un Rectangle De Dimenssions 4 Et 8 Les Points I J K Et L Sont Placés Sur Les Côtés Du Rectangle Tels Que AI BJ CK DL X Montrer Que Laire Du Quadrilatèr class=

Sagot :

inequation

Bonsoir,

Aire rectangle= L * l

Aire ABCD= 8*4= 32

Aire triangle= ( L X l)/2

Aire IAL= (x(4-x))/2= (4x-x²)/2

Aire LDK= (x(8-x))/2= (8x-x²)/2

Aire KCJ= (x(4-x))/2= (4x-x²)/2

Aire IBJ= (x(8-x))/2= (8x-x²)/2

Aire IJKL= Aire ABCD- (Aire IAL+ Aire LDK+ Aire KCJ+ Aire IBJ

A= 32 - [(4x-x²)/2+(8x-x²)/2+(4x-x²)/2+(8x-x²)/2 ]

A= 32-4x+x²-8x+x²-4x+x²-8x+x²

A= 32 - (-4x²+24x)/2

A= 32- (-2x²+12x)

A= 32+2x²-12x

A= 2x²-12x+32

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