1) On veut tracer le triangle ABC
vérifiant: AB-4 cm, AC-5 cm
et BC-2 cm.
Pour cela on trace le plus grand
des côtés, ici [AC].
2) On veut tracer un triangle DEF
vérifiant : DE=3 cm DF = 5 cm
et EF-2cm.
On commence par tracer le côté
le plus grand [DF].
On veut placer ensuite le point B:
on sait que AB-4 cm donc le point B est sur le cercle de centre... et de rayon ... cm.
on sait que BC-2 cm donc le point... est sur le cercle de centre... et de rayon ...cm.
Le point B est donc sur ces deux cercles. Trace-les.
Le point B est alors l'un des points d' intersections des deux cercles : choisis l'un des deux et
termine le tracé,
Calcule: AB + BC............... et puisque AC =
AC... AB+BC (complète avec ou > ou <)
On veut ensuite placer le point E:
DE=3 cm donc le point .... est sur le cercle
EF=2 cm donc le
Trace les deux cercles: que remarques-tu ?..
Il y a donc un seul point E possible et il est
Calcule: DE+EF=...............
DF... DE+EF (complète avec = ou > ou <)
3) On veut tracer un triangle GHI
vérifiant: GH= 1,5 cm, GI=5 cm
et HI = 2cm.
Inégalité triangulaire
On commence par tracer le côté
le plus grand [GIJ.
Il est donc .....
Calcule: GH+HI= ..........=
On veut ensuite placer le point H:
GH=1,5 cm donc
HI=2 cm donc
On trace les deux cercles: que remarques-tu ?
GI.... GH+HI (complète avec
A
,> ou <)
..... on déduit :
D
avec les points D et F.
et puisque DF = ..... on déduit :
G
... et de
.... de placer trois points vérifiant GH = 1,5 cm, GI=5 cm et HI = 2 cm.
et puisque on a GI= ..... on déduit :
cm.