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n°40 : VRAI OU FAUX

Les égalités suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

 

a) 8x² + 40x + 25 = (4x + 5)²

b) 9x² - 24x + 16 = (3x - 4)²

c) 4 + 10x + 25x² = (2 + 5x)²

d) 16 + 64x - 64x² = (4 - 8x)²

e) 64 - 48x + 9x² = (8 - 3x)²

 

n° 98 : le voici sur la pièce jointe :

N40 VRAI OU FAUX Les Égalités Suivantes Sontelles Vraies Ou Fausses A 8x 40x 25 4x 5 B 9x 24x 16 3x 4 C 4 10x 25x 2 5x D 16 64x 64x 4 8x E 64 48x 9x 8 3x N 98 L class=

Sagot :

exercice 40:

a) (4x+5)² = (4x)²+2*4x*5+5² = 16x²+40x+25. Cette égalité est fausse.

b) (3x-4)² = (3x)²-2*3x*4+4² = 9x²-24x+16. Cette égalité est juste.

c) (2+5x)² = 2²+2*2*5x+(5x)² = 4+20x+25x². Cette égalité est fausse.

d) (4-8x)² = 4²-2*4*8x+(8x)² = 16-64x+64x². Cette égalité est juste.

e) (8-3x)² = 8²-2*8*3x+(3x)² = 64-48x+9x². Cette égalité est juste.

 

exercice 98:

Pour démontrer que le triangle PAS est rectangle, il faut utiliser la réciproque de Pythagore:

Si AS² = AP² + PS² alors le triangle sera rectangle.

AS² = (5x+5)² = (5x)²+2*5x*5+5² = 25x+50x+25

AP² + PS² = (3x+3)² + (4x+4²) = ((3x)²+2*3x*3+3²) + ((4x)²+2*4x*4+4²) = (9x²+18x+9) + (16x²+32x+16) = 9x²+16x²+18x+32x+9+16 = 25x²+50x+25.
Les rapports AS² et AP²+PS² sont égaux, alors le triangle PAS est rectangle. 

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