Explications étape par étape :
V inicial = x³ Nouveau volume = ( x + 2 )³
( x + 2 )³ = x³ + 488
⇔ x³ + 6x² + 12x + 8 = x³ + 488
⇔ 6x² + 12x + 8 = 488
⇔ 6x² + 12x - 480 = 0
Δ = 12² - 4 . 6 . (-480)
⇔ Δ = 144 + 11520
⇔ Δ = 11 664
Δ > 0
x₁ = (- 12 - 108) / 12 = -10
x₂ = (-12 + 108 ) / 12 = 8
On retient la valeur positive comme c'est une longueur.
L'arête a pour longueur : 8 + 2 = 10 cm
Vérification:
V final = 10³ = 1000
V initial = 8³ = 512
V final - V initial = 1 000 - 512 = 488 cm³
En espérant t'avoir aidé ...
