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Au mois de janvier 2022, cette entreprise fabrique 45 000 unités pour le conditionnement de boissons.
Elle prévoit une augmentation mensuelle de 5 000 unités les mois suivants.
Problématique :
On souhaite savoir si à la fin de l'année la production atteindra les 100 000 unités.
Questions :
1) Calculer les productions des quatre premiers mois de l'année 2022.
janv 45000
fev = 45000+5000 = 50000
mars = 50000+5000 = 55000
avril = 55000+5000 = 55000
2) Montrer que ces quatre nombres forment une suite arithmétique. Préciser le premier terme U et la raison r.
1er terme = 45000
r = fev-janv = mars-fev=avril-mars = 5000
3) Donner le sens de variation de cette suite. Justifier.
r > 0 => croissante
4) Exprimer U en fonction de n.
Un = 45000 + 5000 x (n-1) si 1er terme = U1
= 45000 + 5000 x n si 1er terme = U0
5) Le mois de janvier correspond au rang 1. Donner le rang correspondant au mois de décembre 2022.
janv = 1 donc dec = 12
6) Calculer le nombre d'unités fabriquées en décembre 2022.
U12 = 45000 + 5000 x (12-1) = 100 000
7) Répondre à la problématique.
oui contrat rempli
