Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur Zoofast.fr. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts dévoués qui sont là pour vous aider.
Exercice 2:
La construction du triangle de Sierpinski se déroule en plusieurs étapes :
• Départ (étape 0): Tracer un triangle équilatéral
Étape 1: Former 4 triangles équilatéraux en reliant les milieux des côtés, puis
supprimer le triangle central. On obtient alors 3 triangles.
•
Étape 2: On réitère l'étape 1 dans chacun de ces 3 triangles. On obtient alors 9
triangles.
•
Étape 3: On réitère l'étape 1 dans chacun de ces 9 triangles ...
• Ainsi de suite...
AA
1. Combien de triangles obtient-on:
a) à l'étape 4 ? Justifier la réponse.
b) à l'étape 12 ? Justifier la réponse.
2. Combien faut-il d'étapes pour dépasser le milliard de triangles ? Justifier la réponse.
