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Le triangle ABC est tel que AC = 20 cm, BC = 16 cm et AB = 12 cm. Le point F est un point quelconque
du segment [BC] et on pose x = CF ; x est un nombre strictement compris entre 0 et 16.
La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [AC] en E.
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
2. Montrer que la longueur du segment [EF], exprimée en cm, est égale à 3
4
x.
3. Montrer que l’aire du triangle BEC, exprimée en cm2
est égale à 6x.
4. Pour quelle valeur de x l’aire du triangle BEC, exprimée en cm2
, est-elle égale à 33 ?
5. Exprimer en fonction de x l’aire du triangle EAB. Pour quelle valeur exacte de x l’aire du triangle
est-elle égale au double de l’aire du trian

Sagot :

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