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Bonjour je m'appelle Cristian et j'ai besoin de votre aide car je ne comprend cet exercice merci d'avance de m'avoir expliquer et de m'avoir aider :
ex:
demontrer que ces triangle sont rectangle :
triangle abc :ab=12cm/bc=5cm/ac=13cm
triangle def:df=4,4cm/fe=3,3cm/DE=5,5cm

Bonjour Je Mappelle Cristian Et Jai Besoin De Votre Aide Car Je Ne Comprend Cet Exercice Merci Davance De Mavoir Expliquer Et De Mavoir Aider Ex Demontrer Que C class=

Sagot :

pierremurt

bonjour

tu as vu le th de pythagore qui te dit que dans un triangle ABC rectangle en A

tu as l'égalité suivante   BC² = AB²+AC²

donc ici tu vas utiliser sa réciproque

si BC² = AB²+AC² alors.. le triangle ABC est rectangle en A

sachant que BC = hypoténuse du triangle donc le plus grand côté

on y va

dans ABC, plus grand côté = AC = 13 cm

donc si AC² = AB²+BC² alors..

AC² = 13²=169

et AB²+BC² = 12²+5² = 144+25 = 169

comme AC² = AB²+BC² alors ABC triangle rectangle en B

puis

dans DEF, plus grand côté = DE = 5,5

DE² = 30,25

et DF²+FE² = 4,4²+3,3² = 30,25

comme DE² = DF²+FE², le triangle DEF est triangle rectangle en F

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Pour démontrer qu'un triangle est rectangle on utilise la réciproque du théorème de Pythagore qui dit :

Si un triangle est rectangle alors le carré du côte le plus grand est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

triangle ABC

Côté le plus grand : AC = 13

AC²=169

somme des carrés des 2 autres côtés

AB²+BC²= 12²+5²=144+25=169

comme AC²=AB²+BC²=169, d'après la réciproque du théorème de Pythagore,  le triangle ABC est un triangle rectangle en B

tirangle DEF

côté le plus grand : DE

DE²=5.5²=30.25

somme des carrés des 2 autres côtés :

DF²+FE²= 4.4²+3.3²=19.36+10.89=30.25

comme DE²=DF²+FE²=30.25  d'après la réciproque du théorème de Pythagore,  le triangle DEF est un triangle rectangle en F

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