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Représenter sur une droite graduée l'ensemble auquel appartient le nombre réel x, puis écrire cet ensemble à l'aide d'intervalles.

a) |x-4≤2
b) |x+1|<5
c) |x-2|≥3​

Représenter Sur Une Droite Graduée Lensemble Auquel Appartient Le Nombre Réel X Puis Écrire Cet Ensemble À Laide Dintervalles A X42 B X1lt5 C X23 class=

Sagot :

inequation

Bonsoir,

a) |x-4I ≤2

- 2 ≤ x-4 ≤ 2

-2+4 ≤x-4+4 ≤ 2+4

2 ≤ x ≤ 6

donc S= [ 2; 6 ]

------[2 /////////6]----->

ou bien (autre méthode)

x-4 ≥ 0 ⇒ x ≥ 4

x-4 ≤ 2 ⇒ x ≤ 2+4 ⇒ x≤ 6

x-4 < 0 ⇒ x < 4

-(x-4) ≤ 2 ⇒ -x+4 ≤ 2 ⇒ x ≥  -2+4 ⇒ x ≥ 2

S= [ 2; 6 ]

b) |x+1|<5

-5 < x+1 < 5

-5-1 < x+1-1 < 5-1

-6 < x < 4

S= ] -6; 4 [

----]-6 //////////// 4[ ----------->

c) |x-2|≥3​

x-2 ≤ -3   ou x-2 ≥ 3​

x ≤ -3+2           x  ≥ 3​ +2  

 x ≤ -1              x  ≥ 5  

S= ] - ∞; -1 ] U [ 5; +∞ [

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