En Europe, il n’existe pas de prédateur ou de régulateur naturel du frelon asiatique. Pour capturer les abeilles, le
frelon asiatique se place en vol stationnaire à l’entrée d’une ruche. On considère une ruche de 36 000 individus qui subit une attaque d’une trentaine de frelons asiatiques à l’instant t = 0. On modélise le nombre restant d’abeilles dans la ruche (exprimé en dizaine de milliers) en fonction du temps (exprimé en minutes) par la
fonction définie sur [0 ; + [ par : f (t) = (2t + 3,6) e – 0,53t.

1) Déterminer, approximativement, au bout de combien de minutes il ne reste plus qu’une abeille dans la ruche.

2) Déterminer au bout de combien de temps la vitesse d’extermination des abeilles augmente.