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Bonjour,
1) On a f(0) = -2. On en déduit que c = -2
f est croissante puis décroissante. a est donc négatif soit a < 0
On a f(5) = -2 soit 25a + 5b - 2= -2
⇔ b = -5a
Or b < 10 ⇔ - 5a < 10 ⇔ 0 < -a < 2 (puisque a < 0)
On en déduit que a = -1 et que b = 5
On en conclut que f(x) = -x² + 5x - 2
2) f(x) = - (x² - 5x + 2) = - (x² - 2x . 5/2 + 25/4 + 2 - 25/4)
f(x) = -(x - 5/2)² + 17/4
x _| -∞_________5/2_______+∞|
f(x) |Décroissante 17/4 Croissante|