EXERCICE 1
(10 points)
Les paraboles Cf, Cg et C₁, représentées dans le repère ci-dessous sont les représentations graphiques respectives de trois
fonctions polynômes du second degré f, g et h (dont les expressions développées sont de la forme ax²+bx+c, où a, b et
c sont des nombres réels avec a 70).
cf
-1.5 -10 -0.5
Ch
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
-0.5
-3.0
-1.0
1.5
-2.0
-2.5
5 1.0 1,5 2,0
LLYS
Cg
1ère Spé- Devoir maison n°1
2.5
1. Déterminer graphiquement le signe de a et du discriminant
A pour chacune des fonctions f. g et h en justifiant.
2. La forme canonique d'une des trois fonctions est :
-2(x-a)² +ß, où a et ß sont des réels.
a. De quelle fonction s'agit-il? Justifier.
b. Déterminer les valeurs de a et ß par lecture graphique.
c. En déduire la forme développée de la fonction.
3. La forme factorisée d'une des trois fonctions est : 2(x-xo)²
où xo est un réel.
a. De quelle fonction s'agit-il? Justifier.
b. Déterminer la valeur de xo par lecture graphique.
4. La troisième fonction est de la forme: a(x-x₁)(x-x₂).
a. Déterminer les valeurs de x₁ et x2 par lecture gra-
phique.
b. Déterminer la valeur du réel a.
c. Déterminer la valeur exacte des coordonnées du som-
met de la parabole représentant cette troisième fonc-
tion.
(4 points)