bonjour,
1) 180 km. Il suffit pour cela de lire sur l'axe des ordonnées. Cette distance, qui correspond au dernier point de la droite.
2) le graphique est pas facile à lire sur ordi, mais on voit que : la première gradation indique 20minutes, et 4 carreau sépare cette gradation de l'origine : 20/4 = 5
donc 1 carreau en abscisse = 5 minutes.
On voit sur la courbe un plateau entre la 90ième et la 115 ième minutes.
en effet, pour les abscisses comprise entre 90 et 115, la distance parcourue est toujours la même, soit 135 km.
Comme la courbe représente la distance parcourue en fonction du temps, un plateau signifie que le temps s'est écoulé mais qu'aucun distance n'a été parcourue.
115-90 = 25
Elle s'est donc arrêté 25 minutes .
Vérifie tout de même. Comme je te l'ai dit, le graphique est pas facile à lire. Mais sur ta feuille, tu regardes où commence le plateau en abscisse, ou il s'arrête et tu fais la soustraction entre les deux.
3) Comme notre graphique montre la distance parcourue selon les minutes passées, il faut donc convertir 1h20 en minutes.
1 h = 60 minutes donc :
1h20 = 60 +20 = 80 minutes.
Il suffit donc de se placer sur 80 en abscisse, et de regarder la valeur associée en ordonnée, qui est f(80) = 120
donc en 1h20 elle a fait 120 km .
4) il faut te placer à 140 en ordonnée, et regarder combien tu as en abscisse. Le graphique est pas facile à lire sur l'ordinateur, mais je dirai 125 minutes.
On voit qu'un carreau en abscisse vaut 5 minutes et on est à 1 carreau après 120.
A toi de bien vérifier quand même sur ta feuille ( c'est plus facile )
5)
a)
Lorsqu'elle s'arrête, elle a fait 135 km en 90 minutes.
La vitesse (moyenne) c'est distance / temps
Comme on donne la vitesse en km/h, je vais donc convertir mes 90 minutes. 90 = 60 +30
c'est donc 1 heure + une demie heure.
en Math, on fait les calcul en base dix, alors que le temps est lui en base 60 . ( 60 secondes, 60 minutes...)
donc 1 unité + une moitié d'une unité cela fait 1+0.5 = 1.5
Vitesse moyenne en km/h = 135 /1.5 = 90 km /h
Tu peux te vérifier en regardant en abscisse 60 la valeur en ordonnée.
Encore une fois, le graphique étant difficile à lire, vérifie tout de même .
b)
Sur la distance totale, on prend le dernier point de la courbe.
en abscisse j'ai 200 minutes pour 180 km.
Convertissons 200 minutes en heure et minutes
200 = 180+20
c'est à dire 3 heures et 20 minutes.
Comme tout à l'heure , je dois passer mes 3 heures et 20 minutes en système décimal.
ce qui fait 3 + 20/60 = 3+1/3 .
Pour garder la mesure la plus précise, je vais transformer 3+ 1/3 en une fraction .
J'aurai donc:
9/3 +1/3 = 10/3
donc mon temps est 10/3 d'heure en base 10/ base math. Donc la vitesse est :
distance = 180
temps en unité base dix = 10/3
180/10/3 = 180*3 /10 = 54
La vitesse moyenne sur tout le trajet est de 54 km/h
6)
Là on est dans un cas dit de croissements.
Il faut donc qu'on détermine la vitesse des deux voitures. Comme Nathalie a fait une pause, nous devons déterminer si le croissement a eu lieu avant ou après la pause.
Avec 75 km/h, Erica mettra comme le temps est de :
180/75 = 2.4 unité d'heure, c'est à dire 2 heure et 4/10ième d'heure soit 4/10 *60 = 240/10 = 24
Elle mettra donc 2 heures et 24 minutes pour faire le trajet.
On sait que Nathalie a elle mis 3 heures et 20 minutes.
Maintenant regardons ce qui s'est passé avant la pause.
Celle-ci a eu lieu à 90 minutes.
Erica avait donc parcouru à 75 km/h :
75*1.5 = 112.5 km.
il lui restait donc 180-112.5 = 67.5 km.
Comme Nathalie avait déjà parcourue 135 km, le croissement a eu lieu avant la pause de Nathalie, lorsque celle-ci roulait à 90 km/h.
On va donc retenir 90 km/h comme vitesse pour Nathalie.
Calculons la vitesse de réduction de l'écart.
Nathalie roule à 90 km/h et Erica à 75 km/h.
Donc chaque heure, l'écart se réduit de 90+75 = 165 km par heure.
Donc la durée pour réduire l'écart est de : 180 / 165 = 1.09 unité d’heure.
Soit 1 heure et 09 centième d’heure, c'est à dire 0.09*60 ≈5, 4 c'est à dire 5 minutes et 0.4*60 = 24 secondes.
Le croisement a eu lieu à 1h5 minutes et 24 secondes.
On gardera 180/165 comme temps pour avoir la mesure la plus précise .
En 1h 05 et 24 seconde, Nathalie avait parcourue :
180/165*90 = 98, 18
Erica avait parcourue elle : 180/165 *75 = 81.82 km.
Il lui restait donc à faire : 180-81.82 = 98.18 km
Conclusion, à 1h5 minutes et 24 secondes, elles étaient toutes les deux au même endroit et se sont croisées à 98.18 km de la Ville A et 81.82 km de la Ville B.
