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Sagot :
Réponse :
1)Soit la suite definie sur n tel que:
(Un):Un=5 / 1+n
Exprimer Un +1 -Un,en fonction de n
un+1 = 5/(1 + (n+1)) = 5/(n + 2)
2)En deduire de sa variation
un+1 - un = 5/n+2) - 5/(n + 1) = [5(n + 1) - 5(n +2)]/(n+1)(n+2)
= (5 n + 5 - 5 n - 10)/(n+1)(n+2)
= - 5/(n+1)(n+2) or (n+1)(n+2) > 0 et - 5 < 0
donc - 5/(n+1)(n+2) < 0 donc un+1 - un < 0 donc la suite (un) est décroissante sur N
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