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Dans cet exercice, on donnera la valeur exacte de tous les résultats.
Lors de la dernière journée d'un championnat international
d'athlétisme, les athlètes sont encouragés par 75 000 spec-
tateurs. 70 % des spectateurs sont français et 30% sont
étrangers. De plus, 85 % des spectateurs étrangers et 25%
des spectateurs français possèdent une licence d'athlétisme.
Calculer sous la forme d'un nombre décimal, puis sous la
forme d'un pourcentage:
a) La proportion de spectateurs français licenciés dans l'en-
semble des 75 000 spectateurs;
b) La proportion de spectateurs étrangers non licenciés.

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

a) Nombre de spectateurs français :

Nf = 75 000 × 70% = 52 500

Nombre de spectateurs français qui possèdent une licence d'athlétisme :

N'f = Nf × 25% = Nf / 4 = 52 500 / 4 = 13 125

Proportion de spectateurs français licenciés dans l'ensemble des 75 000 spectateurs :

P1 = N'f / 75 000 = 13 125 / 75 000 = (1875 × 7) / (1875 × 40) = 7/40

b) Nombre de spectateurs étrangers :

Ne = 75 000 × 30% = 22 500

Nombre de spectateurs étrangers qui ne possèdent pas une licence d'athlétisme :

N'e = Ne × (100% - 85%) = Ne × 0,15 = 3 375

Proportion de spectateurs étrangers non licenciés :

P2 = N'e/75 000 = 3 375 / 75 000 = (375 × 9) / (375 × 200) = 9/200

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