Zoofast.fr: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse complète et précise de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.
Sagot :
Réponse :
Algorithme 1 :
A = - 3x - 2
B = - 2 - x
y = - A² - B²
Algorithme 2 :
C = - 8x
D = - x - 1
y = C x D
a) Calculer la valeur de y déterminée par chaque algorithme lorsque la valeur de la variable x est -10.
Algo 1 : y = - A² - B² = - (- 3x - 2)^2 - (- 2 - x)^2
y = - (9x^2 + 12x + 4) - (4 + 4x + x^2)
y = - 9x^2 - 12x - 4 - x^2 - 4x - 4
y = - 10x^2 - 16x - 8
Algo 2 : y = C * D = - 8x * (- x - 1) = 8x^2 + 8
b) Issa conjecture: "Pour tout nombre x, les deux algorithmes calculent le même nombre y."
La conjecture est-elle vraie ? Justifier.
Prenons x = 0, un entier naturel. Si les deux algos donnent le même résultat, la conjecture sera vrai.
Algo 1 : y = - 10 * 0^2 - 16 * 0 - 8 = - 8
Algo 2 : y = 8 * 0^2 + 8 = 8
Les deux algorithme donnent un résultat différent donc la conjecture est fausse.
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à très bientôt.