Answered

Zoofast.fr: votre destination pour des réponses précises et fiables. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses bien informées de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

1) Voici une solution d'élève au problème suivant:
Résoudre dans R, l'équation x² = 8x. Solution d'élève : "Comme x² = x*x, on a: x*x = 8x, donc, après simplification par x, x = 8."
Que pensez-vous de la solution proposée par cet élève? Justifier.​

Sagot :

Sapin2Paques

Bonjour, voici la réponse à ton exercice :

L'élève a partiellement raison. Une des solutions est bien [tex]x[/tex] = 8, mais il y en  a une autre évidente. Pour vérifier ses dires, on va reprendre les habitudes lorsque l'on voit une expression du second degré, le discriminant !

On a donc :

[tex]x^2 = 8x[/tex]

⇔ [tex]x^2 - 8x = 0[/tex]

⇒ Δ = b² - 4ac

⇔ Δ = 64 = 8²

D'où :

[tex]x_1 = \frac{8 + 8}{2} = 8[/tex]

[tex]x_2 = \frac{8 - 8}{2} = \frac{0}{2} = 0[/tex]

Donc les solutions de cette équation sont [tex]x[/tex] = 8 OU [tex]x[/tex] = 0.

En espérant t'avoir aidé au maximum !

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Faites de Zoofast.fr votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.