AlbertFlaubert
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Bonjour à tous, j'ai un problème de maths à résoudre d'urgence :

Soit (Un) la suite définie par U1 = 1/3 et, pour tout n ∈ ℕ*, par
Un+1 = (Un + 1) / 4 . Conjecturer l'expression de Un ∀ n ∈ ℕ* et la démontrer.

Merci par avance

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Conjecture, ∀ n ∈ ℕ* on a Un = 1/3

[tex]U _{n + 1} = \frac{U_{n} + 1 }{4} = \frac{ \frac{1}{3} + 1}{4} = \frac{ \frac{1}{3} + \frac{3}{3} }{4} = \frac{ \frac{4}{3} }{ \frac{4}{1} } = \frac{4}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{3} [/tex]

La conjecture est donc bien démontrée

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