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Bonjour j’ai un dm de maths à rendre pour lundi je ne comprend pas pouvez vous m’aider s’il vous plaît
DM n°1 de mathématiques
Exercice 1
La figure ci-contre comporte trois carrés contigus de côtés respectifs 3, 4 et 5.
On souhaite calculer l'aire de la partie grisée.
1. a) Quelle est la nature du quadrilatère BPQC?
b) À l'aide des points de la figure, donner une formule qui permet de
calculer son aire.
2. En utilisant les triangles ACQ et ADF, calculer la valeur exacte de CQ
(on l'exprimera sous forme d'une fraction).
3. Calculer BP (on l'exprimera également sous forme d'une fraction).
4. En déduire le calcul fractionnaire de l'aire (aire que l'on exprimera
sous forme d'une fraction irréductible).
Exercice 2
On considère un triangle ABC rectangle en A tel que AB=2AC et AC = 1.
D est le point de l'hypoténuse [BC] tel que CD= CA et E est le point du
côté [AB] tel que BE = BD.
1. En calculant BC et BD, montrer que AE = 3-√5.
2. Montrer que AE² = 14-6√5.
