bonjour
quand on développe (a + b)² à l'aide de la double distributivité
on obtient a² + 2ab + b²
dans l'exercice on connaît a² + 2ab + b² et on demande de trouver la
forme (a + b)²
1)
a² + 2ab + b² = (a + b)²
x² + 10x + 25 = ?
x² + 10x + 5² = ?
x est à la place de a
5 est à la place de b
avant d'écrire (x + 5)² on vérifie que le terme du milieu est correct
10x = 2 * x * 5 c'est bon
la réponse est
x² + 10x + 25 = (x + 5)²
2)
idem
9x² + 6x + 1 = (3x)² + 6x + 1² a = 3x et b = 1
= (3a + 1)²
3)
2y + 1 + y² =
il faut ranger les termes, les carrés sont au début et à la fin
le double produit 2ab est au milieu
y² + 2y + 1² = ici a = y et b = 1
(y + 1)²
- - - - - - - - -
a² - 2ab + b² = (a - b)²
la seule différence est la signe -
carré - double produit + carré
3) z² - z + 1/4 = z² - z + (1/2)² = (z - 1/2)²
4) il faut ranger les termes
25 + 25x² - 50x = (-50x au milieu)
25x² - 50x + 25 =
(5x)² - 50 + 5² = (5x - 5)²
- - - - - - - - - - -
a² - b² = (a + b)(a - b)
1) a² - 144 = a² - 12² a = a et b = 12
= (a + 12)(a - 12)
4) 7 est le carré de √7
x² - 7 = x² - (√7)² = (x + √7)(x - √7)
