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Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît c’est pour demain je n’y arrive pas trop c’est le trois et le quatre merci d’avance

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Cet Exercice Sil Vous Plaît Cest Pour Demain Je Ny Arrive Pas Trop Cest Le Trois Et Le Quatre Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

ex3)

Un=(n+3)/(2n+1) Je te laisse calculer U1 , U2;U3; U50 il suffit de remplacer n par 1, 2, 3, 50

U(n+1)=(n+1+3)/(2(n+1)+1=(n+4)/(2n+3)

donc U(n+1)-Un=(n+4)/(2n+3)-(n+3)/(2n+1)

on met au même dénominateur et on développe et réduit le numérateur pour arriver à la réponse donnée dans l'énoncé -5/(2n+1)(2n+3)

n appartenant à N ,U(n+1)-Un est <0 la suite Un est donc décroissante

ex4)

Un=n²+3n-2

Un est suite explicite (fonction de n) elle varie comme la fonction

f(x) =x²+3x-2  sur [0;+oo[

dérivée f'(x)=2x+3 ; f'(x)=0 pour x=-3/2

si x>-3/2, f'(x)>0 f(x) est croissante tout comme la suite Un

on aurait pu calculer U(n+1)-Un=(n+1)²+3(n+1)-2-n²-3n+2=......tu vas avoir une valeur>0

*************

Vo=-2  et V(n+1)=Vn+(e^-n)+1

V(n+1)-Vn=(e^n)+1 ceci est positif  Vn est donc croissante

************

Wo=2 et W(n+1)=Wn(1-Wn)

W(n+1)=Wn-(Wn)²

W(n+1)-Wn=-(Wn)² cette valeur est <0      ,Wn est donc décroissante.