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Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
1) la base du prisme est le trapèze ABEH;
la hauteur de ce prisme est HC =BG=ED=3cm
2)la hauteur de la tête du marteau est FE=h cette hauteur "h" nous est nécessaire pour calculer l'aire du trapèze(base du prisme)
pour cela on utilise le th. de Pythagore (prog de 4ème).
Le triangle EFB est rectangle en F, donc EF=V(BE²-BF²)=V(5²-2²)=V21 cm.
h=V21 cm (valeur exacte) soit environ 4,6cm.
3)Volume de la tête du marteau.
on applique la formule du volume d'un prisme:
Volume=aire de la base *hauteur du prisme
la base étant un trapèze aire=somme des bases *hauteur/2 (formule vue en 6ème ou CM2)
Aire ABEH=(AB+EH)*h/2=12*h/2=6V21cm²
Le volume de la tête est donc : Volume=(6V21)*3=18V21 cm³(valeur exacte) soit environ 82,5 cm³
4) la masse volumique de l'acier XC-48 étant de 7,85g/cm³,
la masse du marteau =masse volumique * volume=7,85*18V21=647,5g (environ).