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ABC est un triangle isocèle e sommet principal A tel que AB=8cm et BC=9,6cm. On appelle respectivement H et K les pieds des hauteurs issues de A et C.

1) Calculer AH puis l'aire du triangle ABC.
2) Calculer CK puis BK.

Sagot :

australien

Réponse

1) AHB rectangle en H

AB²=AH²+BH²

8² = AH+4,8²

AH²= 8²-4,8²

AH = √40,96=6,4cm

A ABC = (BC*AH)/2 = (9,6*6,4)/2 =30,72cm²

2) CK on sait que l'aire ABC = 30,72cm²

A = (AB*CK)/2

30,72= (8*CK)/2

CK = 30,72/(8/2)= (30,72*2)/8=7,68cm

BK = AB-AK = 8-4=4cm (Dans un triangle isocèle il existe une droite qui est à la fois médiane, hauteur, médiatrice, bissectrice.)

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