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Bonjour j’aurais besoin d’aide pour la question 4) c) s’il vous plait, je ne sais pas quel formule utilisée pour la somme

On considère la suite définie par
Uo=5
Un+1 = 3 x Un - 13

1) Calculer u₁ et ₂.
2) La suite (un) est-elle arithmétique? est-elle géométrique?

3) On considère la suite (vn) définie par Vn = Un - 6
a) Montrer que (vn) est une suite géométrique.
b) Quelle est sa raison? Calculer son premier terme.

4) a) En déduire l'expression de (vn) en fonction de n.
b) Donner l'expression de (un) en fonction de n.
c) Calculer la somme suivante S = U₁ + U₁+U₂ + ... + U30

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

c) S = U1 +U2 +.... U30

or  U1 = V1 + 6
    U2 = V2 + 6
...................
   U30 = V30 + 6

Donc S = V1 + V2 + ....V30  + 6 + 6.....+6
                                                  (30 fois)
         S = S1 + 30X6 = S1 + 180
Avec S1 somme des 30 1er termes de la suite géométrique V

Rappel : Somme des termes d'une suite géométrique :
            = 1er terme ( 1 - q^nombre de termes) / ( 1 - q)

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