linaforey7
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Lucie et Emmanuel vont visiter un château. À la boutique de souvenirs, on vend des bougies parfumées de différentes couleurs. La bougie mauve a la forme d'un cône de révolution de sommet S; sa base est limitée par un cercle de centre 0 et de diamètre AB = 10. De plus on sait que la mesure de sa génératrice SA est égale à 13.
1.Montre que la hauteur de la bougie mesure 12 cm.
2.calcule la valeur exacte du volume de la bougie en cm³​

Sagot :

Bonjour,

formule volume cône:

(aire base * h)/3

h= ?

Pythagore:

r = 5

13² - 5²  = h²

= 169 - 25 = 144

h= √144

h = 12cm

volume:

( pir² *h)/3

(3,14 * 5² * 12)/3

=> 314cm³

valeur exacte:

(pi 25 * 12 )/3

(300pi)/3  

=> 100pi

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) soit O le centre du cerclce de la base de diamètre [AB] et S le sommet du cône

La hauteur du cône est SO

On a SA = 13 cm et OA = AB/ 2 = 5 cm

On applique le théorème de Pythagore
dans le triangle ASO rectangle en O

SH² = SA² - OA²

SH² = 13² - 5²

SH² = 169 - 25

SH² = 144

et donc SH = rac 144

SH = 12

La hauteur du cône est de 12 cm

2) Volume du cône = 1/3 pi X R² X h

V = 1/3 X pi X 5² X 12

V = 100pi

Le volume exact du xône est 100pi cm^3

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