greg1701
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On considère les points A(-1; 1), B(3; -1), C(0; -2), D(2; 2), E(-3; -2) et F(-5; 4) dans un repère. a Calculer les coordonnées des vecteurs AC et DB. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ADBC ? Calculer les coordonnées du vecteur FE. d. Que peut-on en déduire pour les quadrilatères ACEF et BDFE? ​

Sagot :

Réponse :

On considère les points A(-1; 1), B(3; -1), C(0; -2), D(2; 2), E(-3; -2) et F(-5; 4) dans un repère. a Calculer les coordonnées des vecteurs AC et DB.

vec(AC) = (0 + 1 ; - 2 - 1) = (1 ; - 3)

vec(DB) = (3 - 2 ; - 1- 2) = (1 - 3)

Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ADBC ?

puisque vec(AC) = vec(DB)  donc ADBC est un parallélogramme

Calculer les coordonnées du vecteur FE.

vec(FE) = (- 3+5 ; - 2 - 4) = (2 ; - 6)

d. Que peut-on en déduire pour les quadrilatères ACEF et BDFE? ​

ACEF et BDFE sont des trapèzes, car les vecteurs AC , FE et DB sont colinéaires  donc  (AC)//(FE) et (DB) // (FE)  

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