Zoofast.fr: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de la part de notre communauté d'experts dévoués.
Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONSOIR !
■ Diviseurs de 28 :
{ 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
et on a bien (1+2+4+7+14+28) / 2 = 28
d' où 28 est bien un nombre parfait !
■ Tu dois pouvoir te débrouiller pour 496 ?
2^(p-1) * (2^p - 1) est parfait si p et (2^p - 1) sont premiers .
■ 2³ = 8 donc 2³ - 1 = 7
donc 2² * 7 = 4 * 7 = 28 est bien parfait !
bonjour
Un nombre entier N est parfait» s'il est égal à la demi-somme
de ses diviseurs.
l'exemple donné dans l'énoncé
les diviseurs de 6 sont : 1 ; 2 ; 3 et 6
la somme de ces diviseurs est 1 + 2 + 3 + 6 = 12
6 est la moitié de 12
a. Montre que 28 et 496 sont parfaits.
• diviseurs de 28 : 28 = 1 x 28 = 2 x 14 = 4 x 7
1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 56
28 est la moitié de 56
28 est un nombre parfait
• diviseurs de 496
496 = 1 x 496 = 2 x 248 = 4 x 124 = 8 x 62 = 16 x 31
on fait la somme 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
et on vérifie qu'elle est bien égale à 496
496 est un nombre parfait
b. Trouve un nombre parfait qui a au moins deux diviseurs: 3 et 17
je ne sais pas
