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Sagot :
Bonjour,
l'équation de la tangente à la courbe de la fonction f au point M d'abscisse x = 3 est donné par
[tex]y = f(3)+f' (3)(x-3)[/tex]
Or
[tex]f(3)=\dfrac{9}{2}-\dfrac{3*3}{2}-2=-2[/tex]
pour x réel,
[tex]f'(x)=\dfrac{2x}{2}-\dfrac{3}{2}=x-\dfrac{3}{2}\\\\f'(3)=\dfrac{3}{2}[/tex]
Donc, l'équation de la tangente recherchée est
[tex]y=-2+\dfrac{3}{2}*(x-3)=-2+3x-\dfrac{9}{2}=\dfrac{3}{2}*x-\dfrac{13}{2}[/tex]
Merci
Bonjour,
Des formules vues en classe et à appliquer étapes par étapes dans cet exercice.
f(x)= (x²/2) -(3x/2) - 2.
Ecrire l'équation de la tangente à la courbe f en 3:
Ta y= f'(a)(x-a) + f(a)
T₃ y= f'(3)(x-3)+ f(3) **(x-(-3))= (x+3)
calcul de f'(x):
f(x)= (x²/2) -(3x/2) - 2
(u-v)'= u'-v'
u= (x²/2) (-3x/2), u'= (4x/2²)-(6/2²)= (4x/4)-(6/4)= x-3/2
v= -2, v'= 0
donc
f'(x)= x- (3/2) -0= x- (3/2)
f'(3)= 3-(3/2)= (3*2-3)/2
f(3)= ((3)²/2) -(3(3)/2) - 2= 3/2-(9/2)-(9/2)-2= -2 utilise la calculette.
on applique dans T₃ y= f'(3)(x-3)+ f(3)
T₃ y= 3/2 (x-3)-2= (3x-9-2*2)/2= (3x-13)/2
T₃ y= 3x/2 - (13/2)
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