Réponse :
Je suis tombée sur cette exercice dans mon livret de vacances (voici ci-joint la correction). Or je n’ai pas compris ce qui se passait à partir de « or comme 22 Est ce que quelqu’un pourrait m’expliquer s’il vous plaît ?
puisque 22 < L < 23 est une donnée de l'exercice donc on peut écrire " or " ou sachant que 22 < L < 23 et sachant que la fonction inverse 1/x est une fonction décroissante sur ]- ∞ ; 0[U]0 ; + ∞[ et comme il s'agit d'un rectangle donc ses dimensions sont positives donc on se limite à ]0 ; + ∞[
A partir de 22 < L < 23 ; lorsque on prend l'inverse de L le sens de la double inégalité change et on obtient 1/22 > 1/L > 1/23
puisque on connait l'aire du rectangle A = L x l = 300 > 0
donc on multiplie par L x l donc L x l/22 > L x l/L > L x l/23
on obtient L x l/22 > l > L x l/23 ; puis on remplace L x l par 300
300/22 > l > 300/23 ⇔ 300/23 < l < 300/22
Explications étape par étape :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Aire d'un rectangle = L x lon a donc l = Aire / L
On sait que 22 < L < 23
On prend l'inverse, comme la fonction inverse est décroissante
on change le sens des inégalités
si a < b alors 1/a > 1/b
on obtient 1/22 > 1/L > 1/ 23
que l'on écrit
1/23 < 1/L < 1/ 22
On multiplie par 300 >0 donc on garde le sens des inégalités
On a donc 300 / 23 < 300/L < 300/22
soit 300 / 23 < l < 300 / 22
Note 300/23 = 13,04 environ et 300/22 = 13,64
donc 13 ,0 < l 13, 7