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Réponse :
(5x+3)(2x-1) - (3x+5)(6x-3) = 0
le facteur commun tu vas le trouver en factorisant 3 ds (6x-3) = 3(2x-1)
(5x+3)(2x-1) - 3(3x+5)(2x-1) = 0
on factorise :
(2x-1)[(5x+3)-3(3x+5)]
(2x-1)(5x+3-9x-15) =
(2x-1)(-4x-12)=
4(2x-1)(-x-3)
on resous 4(2x-1)(-x-3)=0
2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2
-x-3=0⇔-x=3⇔x=-3
S{1/2,-3}
Explications étape par étape :
Bonjour !
On trouve le facteur commun avec [tex]6x-3[/tex] que l'on peut factoriser par 3.
Cela donne
[tex]6x - 3 = 3(2x - 1)[/tex]
On remplace dans l'équation :
[tex](5x+3) \underline{(2x-1)} - 3(3x+5) \underline{(2x - 1)} = 0[/tex]
On a maintenant notre facteur commun !
[tex](2x - 1)(5x + 3 - (3(3x + 5)) = 0[/tex]
[tex](2x - 1)(5x + 3 - (9x + 15)) = 0[/tex]
[tex](2x - 1)(5x + 3 - 9x - 15) = 0[/tex]
[tex](2x - 1)( - 4x - 12) = 0[/tex]
On met 4 en facteur :
[tex]4(2x - 1)( -x - 3) = 0[/tex]
C'est une équation produit nul. Il faut que l'un des facteurs soit égal à 0
- Soit [tex]2x-1=0[/tex]
[tex]2x = 1 \\ x = \frac{1}{2} [/tex]
- Soit [tex]-x-3=0[/tex]
[tex]x = - 3[/tex]
[tex]S=\{-3;\frac{1}{2}\}[/tex]
Bonne soirée
